📉 결정력 계산기 (R²)
결정계수(R²)란?
결정계수(R², Coefficient of Determination)는 독립변수가 종속변수의 변동을 얼마나 설명하는지 나타내는 지표입니다.
0~1 사이의 값으로, 1에 가까울수록 회귀모델이 데이터를 잘 설명합니다.
📌 핵심 공식
상관계수 r = Σ((x−x̄)(y−ȳ)) ÷ √(Σ(x−x̄)² × Σ(y−ȳ)²)
결정계수 R² = r² = 1 − (SS잔차 ÷ SS전체)
예) R²=0.85 → 독립변수가 종속변수 변동의 85%를 설명
📌 상관계수 해석 기준
| |r| 범위 | 해석 |
|---|---|
| 0.9 이상 | 매우 강한 상관관계 |
| 0.7 ~ 0.9 | 강한 상관관계 |
| 0.5 ~ 0.7 | 보통 상관관계 |
| 0.3 ~ 0.5 | 약한 상관관계 |
| 0.3 미만 | 거의 없는 상관관계 |
📝 결정계수 계산
❓ 자주 묻는 질문
Q. R²이 1이면 완벽한 예측인가요?
R²=1은 회귀선이 모든 데이터를 완벽히 통과함을 의미합니다. 실제 데이터에서는 거의 불가능하며, 과적합(overfitting)을 의심해야 합니다.
Q. 상관관계와 인과관계의 차이?
높은 r이 항상 인과관계를 의미하지 않습니다. 두 변수가 같은 원인에 의해 움직이거나(교란변수), 우연히 상관이 높을 수 있습니다.