🔢 경우의 수 계산기 (순열·조합)
순열과 조합의 차이
순열(Permutation, nPr)은 순서가 중요한 경우, 조합(Combination, nCr)은 순서가 상관없는 경우입니다.
📌 공식
순열 nPr = n! ÷ (n−r)! → 순서 있음
조합 nCr = n! ÷ (r! × (n−r)!) → 순서 없음
📌 언제 쓰나요?
• 순열: 1등·2등·3등 시상, 비밀번호 4자리 조합, 줄 세우기
• 조합: 로또 번호 선택, 팀 구성, 메뉴 선택
📝 경우의 수 계산
📚 경우의 수 예시표
| 상황 | 유형 | n | r | 결과 |
|---|---|---|---|---|
| 로또 6/45 | 조합 | 45 | 6 | 8,145,060가지 |
| 5명 중 1·2·3등 선발 | 순열 | 5 | 3 | 60가지 |
| 5명 중 3명 팀 구성 | 조합 | 5 | 3 | 10가지 |
| 10명 중 반장·부반장 | 순열 | 10 | 2 | 90가지 |
| 4자리 숫자 비밀번호(0~9) | 순열(중복허용) | 10 | 4 | 10,000가지 |
❓ 자주 묻는 질문
Q. n = r 이면? nPn = n!, nCn = 1 입니다.
Q. 중복 순열/조합은? 중복 순열 = n^r, 중복 조합 = C(n+r-1, r) 입니다.
Q. 계산기가 20 이하만 지원하는 이유? 21! 이상은 수가 매우 커져 일반 계산기로는 표현이 어렵습니다.